管理数学作业
1．下表是8个不同经济发展水平国家的人均年能量消耗量和人均年国民生产总值的数据。
人均年生产总值 （美元） |
600 |
2700 |
2900 |
4200 |
3100 |
5400 |
8600 |
10300 |
人均年耗能 |
1000 |
700 |
1400 |
2000 |
2500 |
2700 |
2500 |
4000 |
(折合成标准煤（ ）)
试求（1） 对 的线性回归方程；
（2）解释回归系数的含义；
（3）对所求回归方程作显著性检验；
（4）对人均年生产总值3000美元时预测人均年耗能量的范围 。
解：使用Excel作回归分析，得以下数据
回归统计 |
|
|
|
|
|
Multiple R |
0.849267287 |
|
|
|
|
|
R Square |
0.721254925 |
|
|
|
|
|
Adjusted R Square |
0.674797413 |
|
|
|
|
|
标准误差 |
608.1133113 |
|
|
|
|
|
观测值 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
方差分析 |
|
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Significance F |
|
回归分析 |
1 |
5741189.204 |
5741189.204 |
15.52504399 |
0.007623027 |
|
残差 |
6 |
2218810.796 |
369801.7994 |
|
|
|
总计 |
7 |
7960000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Coefficients |
标准误差 |
t Stat |
P-value |
Lower 95% |
Upper 95% |
Intercept |
783.1495637 |
397.3938266 |
1.970713965 |
0.096254913 |
-189.2388114 |
1755.537939 |
人均年生产总值 |
0.278698505 |
0.070732372 |
3.940183244 |
0.007623027 |
0.1056225 |
0.45177451 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1） 对 的线性回归方程为
（2）
系数 表示当人均年生产总值为零时，预测的人均年耗能量为783.15公斤；
系数 表示当人均年生产总值增加（减少）1美元时，预测的人均年耗能量相应增加（减少）0.2787公斤。
（3）
根据上表，F的拒绝度为 ，故拒绝 ，表示回归效果显著，线性回归方程有意义。
（4）
人均年生产总值3000美元时预测人均年耗能量的范围为
2．有人认为，企业的利润水平和它的广告费用之间存在线性关系，下列资料能否证实这种论断 ？估计企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数。
时间序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
广告费用 |
10 |
10 |
8 |
8 |
8 |
12 |
12 |
12 |
11 |
11 |
利润（万元） |
